在开发LBS相关应用的时候,如果不了解国内对于电子地图的另外一套坐标系统,就可能掉进坑里不能自拔。简记自己参与的项目中遇到这个坑时做的调研工作,以及使用的一些算法。这些算法在其他博客里以C++或者Java实现,这里使用JavaScript实现,以供使用各家地图JavaScript API时参考。
目前的方法误差都较大(10米量级),等待更好的拟合公式吧。
三种坐标系统的概念
① WGS84
World Geodetic System 1984,即世界大地坐标系。GPS所采用的坐标系是美国国防部1984年世界大地坐标系,简称WGS84。
② GCJ-02坐标系
GCJ-02坐标系,即火星坐标系统。这是中国境内使用的针对电子地图的国家保密坐标系统。其对真实的地理坐标(例如GPS坐标)进行人为的加偏处理。其初衷似乎是为了保护国家安全。不过火星坐标也是很容易就可以转换为WGS84坐标系统的,所以很难说有什么“保密”作用在里头。
③ BD-09
百度地图在火星坐标系的基础上又一次进行了偏移处理。形成自己的坐标系统,BD-09。百度地图服务对此有所介绍, 百度LBS开放平台常见问题 :
2.2 百度采用何种坐标体系?
百度地图api中采用两种坐标体系,经纬度坐标系和墨卡托投影坐标系。前者单位是度,后者单位是米,具体定义可以参见百科词条解释: http://baike.baidu.com/view/61394.htm 和 http://baike.baidu.com/view/301981.htm 。
各地图服务商所采用的坐标系统
火星坐标系(GCJ-02): 高德地图,搜狗地图,谷歌地图,腾讯地图
百度坐标系(BD-09): 百度地图
WGS to GCJ-02
下面的代码给出了将原始GPS经纬度坐标转换为火星坐标系下的坐标的方法。
var PI = Math.PI; var A = 6378245.0; /* 地球平均半径,米 */ var EE = 0.00669342162296594323; var X_PI = PI * 3000.0 / 180.0; /** * 判断是否在中国境内 */ function outOfChina(lon, lat) { if(lon < 72.004 || lon > 137.8347) { return true; } if(lat < 0.8293 || lat > 55.8271) { return true; } return false; } /** * 纬度偏移 */ function transformLat(x, y) { var ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(x)); ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0; ret += (20.0 * Math.sin(y * PI) + 40.0 * Math.sin(y / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0; ret += (160.0 * Math.sin(y / 12.0 * PI) + 320 * Math.sin(y * PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0; return ret; } /** * 经度偏移 */ function transformLon(x, y) { var ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(x)); ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0; ret += (20.0 * Math.sin(x * PI) + 40.0 * Math.sin(x / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0; ret += (150.0 * Math.sin(x / 12.0 * PI) + 300.0 * Math.sin(x / 30.0 * PI)) * 2.0 / 3.0; return ret; } /** * 转换函数,输入:WGS坐标的经纬度 */ function transformGPS2Mars(wgLon, wgLat) { var mgLon, mgLat; if(outOfChina(wgLon, wgLat)) { mgLat = wgLat; mgLon = wgLon; } else { var dLat = transformLat(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0); var dLon = transformLon(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0); var radLat = wgLat / 180.0 * PI; var magic = Math.sin(radLat); magic = 1 - EE * magic * magic; var sqrtMagic = Math.sqrt(magic); dLat = (dLat * 180.0) / ((A * (1 - EE)) / (magic * sqrtMagic) * PI); dLon = (dLon * 180.0) / (A / sqrtMagic * Math.cos(radLat) * PI); var mgLat = wgLat + dLat; var mgLon = wgLon + dLon; } console.log('WGS-84: ( ', wgLon, ', ', wgLat, ') ==> GCJ-02: (', mgLon, ', ', mgLat, ')'); return { lonMars: mgLon, latMars: mgLat }; }GCJ-02 to BD-09
下面的代码给出了将火星坐标系下的坐标转换百度地图坐标的方法。
/* 火星坐标 到 百度地图坐标的转换算法 * input: * gg_lon, GCJ-02 longitude,火星坐标系经度 * gg_lat, GCJ-02 latitude, 火星坐标系纬度 * return: * 百度坐标 */ function bd_encrypt(gg_lon, gg_lat) { var X_PI = Math.PI * 3000.0 / 180.0; var x = gg_lon, y = gg_lat; var z = Math.sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * Math.sin(y * X_PI); var theta = Math.atan2(y, x) + 0.000003 * Math.cos(x * X_PI); var bd_lon = z * Math.cos(theta) + 0.0065; var bd_lat = z * Math.sin(theta) + 0.006; return { bd_lat: bd_lat, bd_lon: bd_lon }; }测试验证
终端设备会上传自己的GPS坐标以及相应的经过内置算法加密后的火星坐标。
GPS坐标 -> 火星坐标
使用上面实现的算法对某坐标进行转换,结果与设备自己上传的火星坐标相比,可以保证1E-04的精确度。小数点后第5位有所不同。
火星坐标 -> 百度坐标
将根据上面的算法得到的计算结果,与百度提供的坐标转换的结果相比,也是有1E-04的误差。估算对应的实际距离:
误差 ≈ 6378245 * Math.PI / 180.0 * 1E-04 = 11.13米也就是说此方法与百度自己提供的方法相比,有11米左右的转换偏差。
扩展:
1、百度坐标转高德(传入经度、纬度)
function bd_decrypt(bd_lng, bd_lat) { var X_PI = Math.PI * 3000.0 / 180.0; var x = bd_lng - 0.0065; var y = bd_lat - 0.006; var z = Math.sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * Math.sin(y * X_PI); var theta = Math.atan2(y, x) - 0.000003 * Math.cos(x * X_PI); var gg_lng = z * Math.cos(theta); var gg_lat = z * Math.sin(theta); return {lng: gg_lng, lat: gg_lat} }2、高德坐标转百度(传入经度、纬度)
function bd_encrypt(gg_lng, gg_lat) { var X_PI = Math.PI * 3000.0 / 180.0; var x = gg_lng, y = gg_lat; var z = Math.sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * Math.sin(y * X_PI); var theta = Math.atan2(y, x) + 0.000003 * Math.cos(x * X_PI); var bd_lng = z * Math.cos(theta) + 0.0065; var bd_lat = z * Math.sin(theta) + 0.006; return { bd_lat: bd_lat, bd_lng: bd_lng }; }